教小孩轉魔術方塊

魔術方塊是陪伴小孩的過程中,希望他們學會的一項技能,也是六歲前實施刻意練習的一項課題。

練習過程中可以打磨空間概念及思考邏輯,小孩學習完成後也會有成就感,學習重點是不要背太多的公式,以我來說,只有教兩種公式,這樣子讓小孩在不斷的思考中,產生屬於自己的習慣轉法,希望這樣的學習過程也可以讓他們理解到一門學問的完成過程。

===109.8.9補充======

老二完成的時間點跟老大一樣

依照老大D的方法,老二N,也在這個月完成了六面。

完成的時間跟老大D一樣,也是在小一結束的暑假,比較不同的是,老大D是在小一下學期開始,老二N是在準備進入小一開始,本以為,早開始會早一點完成。

沒想到,完成的時間還是一樣。

所以老三P,我也不會太早教他,時間應該會落在大班畢業後,進入小一時再問他的意願,屆時再來觀察,完成的時間,是不是也會在小一結束的暑假。

另外,學習的方法,依然是不背坊間的公式,而是我自己的兩個公式去建構,雖然會比較慢,但是主要的目的是為了刺激視覺空間,以及邏輯安排,所以過程有兩個重點,一是不追求速度,只講究最終的完成。二、在熟習公式的轉法而內化後,才進入下個階段,循序漸進,不追求盡早學會。

我還記得兩個小孩能夠自力轉完六面時,眼睛閃爍著自信的光芒,也希望這樣的過程,能夠讓他知道自學也可以學會很多看似困難,只要願意付出,滴水也能穿石。

===108.8.25補充======

底下的文章中是老大D的魔術方塊學習歷程,開始時間是小一下學期,六面可以獨力完成的時間是在小一結束的暑假,花費的時間約是半年。

目前老二N是大班畢業,準備升小一,暑假開始也吵著要學轉魔術方塊,所以按照文章內的發展去安排進度,一樣是區分為三個階段,每天轉一次,當成家庭功課的一項。第一階段自己能夠轉好一面,且鄰接面轉好,花了一個月的時間,第二階段因為是背第一個公式,所以每天大人要在旁邊陪著轉,大概是花了半個月的時間(每天只轉一次)。

目前得到的統計資料

老大D按照學年計算,是在小一下開始,如果按照年齡的話,則是在七歲開始,約半年完成三個階段。

老二N按照學年計算,是在小一開始,如果按照年齡的話,則是在六歲開始,約二個月可以完成第一階段和第二階段。

等到老二N完成後,就可微調老三P的進度,目前會以年齡作為魔術方塊這個專題的計劃,所以設定上是六歲開始,預計是花上半年的時間。

另外,還是以不追求速度的原方式為主,只背二個公式,主要的目標是刺激空間的數感。

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魔術方塊希望家裡的小孩都學

距離教上一個小孩轉3*3魔術方塊是已經是十多年前,他是我的外甥,後來三個小男孩陸續出生,這項玩具被我列為他們國小時必學之一。

事實上,這輩子也只有教過幾個人,要教會並不難,只要想學,一定學的會,以過往的經驗,要考慮的是年齡還有細節。

年齡越大,學得越快,安排的細節越多,則學得速度也會加快。

自己的學習歷程

小時候沒人教不會轉

首先要說到自己學習魔術方塊的歷程:

魔術方塊以前在國小時家裡就曾買過給我們當玩具,不過跟一般小孩一樣,轉不出來就以撕下來重貼貼紙或是拆掉零件重組的鴕鳥心態,告訴自己已經可以完成,這樣斷斷續續的接觸,到大學前自己是從來沒有把六面轉成功過。

真正理解到魔術方塊的相對位置,只有唯一一種,是進入大學以後。

讀大學時跟同學研究,自己發展出來的解法

通過大學聯考,到台南唸成功大學後,住入宿舍後才發現各路人馬真的是臥虎藏龍,也重新看到魔術方塊不同的風貌。

那時的成大一年級新生,除非有特殊原因,不論你家住那裡,一定都會先住進宿舍,所以宿舍裡住了全部的同班同學,裡面還有台南市的同學也來住宿舍,我的隔壁寢室住了一個退伍重考的同學,年紀大我七八歲,在班上跟他可以聊得來的人沒幾個,我是其中一個,見他在宿舍裡自己邊轉著魔術方塊,邊在紙上記錄著出現的規律,記錄了好幾天,我覺得好奇,就跟他研究起來,結果,搞出了一個很簡單的法則。

只需兩個公式

我只需要兩個公式,就可以完成六面的解法。

自己會解後,當然也曾嚐試市面上流傳的公式,不過需要背誦一大串的公式,我並不喜歡,畢竟唸統計就有一大堆東西要背了,所以就沒有太深入研究坊間的公式,對我來說,速度的意義不大,能夠靠自己完成才是最大的成就。

後來教別人轉魔術方塊的方法,就是當年在宿舍中發展出來的轉法,一直沿用到現在,我覺得好處是,因為過程中必須去思考變化並安排後續的關係,所以得在腦袋瓜中先有空間的概念,再加上有邏輯的推衍,對於大腦的活化很有幫助,而且因為方法簡單好記,即使是半年、一年沒轉,思考一下,感覺一下子就回來了。

大腦類的玩具分兩類

我把大腦類的玩具歸類為兩類,一種是發散型的,例如積木、diy等,沒有標準的答案,就是把組件重新排列組合,就變成不同的外貌。另一種是收斂型,最後只有一種標準答案,例如、拼圖、魔術方塊、智慧金字塔等。

發散型的類型,用可以重覆組合且有多向式結合的組件,就可以達到需要的目的,所以有個鄉野說法是,某高的工程師私下很羡慕智高積木,限於專利,某高只能由下而上堆疊,不似智高可六向發展,所以組合的方式,就沒有智高那麼多元。

收斂型的玩具,我則是以魔術方塊為首選,對這種立體空間的轉換變動都可以理解,自然對於類似的品項都能觸物旁通。

學習魔術方塊還有另一個好處,藉由雙手合作以及視覺的互動可以刺激腦力的發展,就像雙手撥珠對幼兒潛在智力開發的原理一樣。

因為這裡不是魔方的教學網站,只是記錄育兒的過程,就只記錄大致的階段,而沒有把轉法的細節放上來,也許待育兒的艱辛告一段落,有餘力再行補完也說不定。

開始學習魔術方塊

第一面請讓孩子自己摸索

以我自己的想法,我的這種解法,影響學習效率最大的因素,在於對第一層的學習過程,要產生足夠的認知,也就是要能夠熟練到能夠有直覺反射,套句專業術語,就是「刻意學習」裡的「心智表徵」出現,但是第一層的完成是沒有標準答案,只能靠自己摸索意會,等到有一天頓悟到原理及對應關係,就可以進入第二階段。

解法共分為三個階段,第一階段沒有公式,所以操作者會一直進化,進化到什麼程度,才可以進入第二階段呢?我以為第一階段在一分鐘附近可以完成,就可以開始練習第二階段。

我不求轉的快,希望多思考

因為我的方法簡單,所以完成六面的時間會比較長,總時間會落在二分多到七分鐘之間,雖然比較慢,但顆粒間的輪動是在自己腦袋中運算安排,也可以在腦海中看到方塊的轉動,我覺得這才是益智玩具的真正價值,如果不瞭解這個東西的來龍去脈,只是去背多條的複雜公式來縮短時間,不論多快,總是比不過現在厲害的機器吧!

天下武功,無堅不摧,唯快不破,要比快,就像葉問徒弟被洪拳的人圍住,葉問去救他時,徒弟讚嘆的說:「seafood,你真的可以一個人打十幾個啊!」葉問在魚檔邊打邊說:「跑得掉再說!」我也會以這樣的觀念告訴我的小孩,比快,你自己去盤算需要的時間及精力,值不值得,再決定吧!

有網路上有很多自己作機器轉魔方的影片,關鍵字「nxt cub」

網路影片中完成時間約五秒多,我看過最快的機器人好像是0.6秒。嘖~~~



★第一階段 完成第一面

第一階段我拆成三個小任務,記得以前教外甥時是大班時開始教,後來陸陸續續的慢慢教,在國小大概中年級會轉六面,時間拉得很長。

老大D是另一條實驗的方向,選擇在小一下開始,晚一點開始,希望能夠縮短學習時程,加上有刻意學習的概念,相信應該更有效率。

●1-1,第一面完成,不考慮鄰接的第一層顏色對否。

對於小孩來說,成就感是最重要的,唯有過關的快感才能支撐往下進行更進階難度的排戰。過去我教人時,直接提點把第一面加上第一層同時完成的方式,雖然會比較有效率,但少了思考的歷程,其實很可惜。對於自己的小孩,總是希望過程豐富一些,所以拆成三個階段慢慢教。

圖例中是轉好綠色面。

●1-2 先轉好第一面的四個邊塊,其第一層的對應顏色正確後,交由小孩完成四顆中塊。

在1-1這個階段,應該會意識到魔術方塊各顏色的對應關係,不是亂轉就可以轉好,以中塊作切入的原因是因為解法只有兩種,一種是出現在側面,另一種是出現底面,等到發現只有這兩種轉法時,就可以進入下個階段。這個階段切記,不要提示只有兩種可能,而是讓小孩自己發現應對的方法,應該幾天就能跨過門檻。


先處理中塊的好處是,因為中塊只有兩面顏色,會比較好想像,這裡的圖例是以轉好綠色面為目標。

目標:完成綠色面及鄰接第一層的顏色正確。

●1-3 將第一面的中間方塊轉至正確,第一層的對應顏色也要正確,交給小孩完成四個邊塊。

到了這個階段,應該會發現,魔術方塊同一面的九顆方塊,中間塊是不會轉動的,因此只剩下邊塊及中塊兩種,上個階段處理過中塊,所以邊塊的解法也是有兩種,出現在側面及底面,只是因為邊塊的相關顏色有三面,處理起來會相對複雜,所以這個部份會花比上個階段更多的時間。

●隨機指定顏色 第一階段完成

這個階段的目標很簡單,直接指定一個顏色,然後可以在一分鐘附近完成,就可以進入下個階段。

我自己是希望小孩精熟方塊的位置及技巧,所以並不會急著進入第二階段,我希望他的腦袋瓜中可以浮現對應的位置,而不是要看著方塊一直推理,當然這是一定的過程,所以在旁邊千萬不要急。

這裡的圖例是指綠色面。



★第二階段 完成對面的四個邊塊

如果以空間的角度來說,整個分類,方塊只分為中心塊、中塊、邊塊。

中心塊是固定,所以可以變化的只有中塊和邊塊。

一般坊間是一層一層處理上去,我們則是以邊塊處理完再去處理中塊。

這裡圖例的意思是,當綠色面及鄰接的第一層轉至正確後,將綠色面翻至最底面,變成要完成相對面-藍色面的四個邊塊。

運用公式的轉法,四個邊塊會有三種互動,以下圖為例,要轉好藍色面,基準點會在左側,左下的邊塊為基準點不轉,左上的邊塊會以三次循環作自轉,右側的兩個邊塊會形成每次相互換位置對轉,轉六次形成一個週期,所以整個週期會是以六次為循環,意思是同一個動作重覆轉了六次,就會回到最初的顏色配置。

還有另一種可能是,自轉邊塊及基準點移到右側,則轉法只是相對變到另一側而已。

利用基本轉法,就可以利用多轉幾次,將這四個邊塊的位置轉到正確,以圖例來說,目標是轉好藍色面。

★第三階段 將剩餘的中塊轉正。

中塊因為跨平面,所以是形成立體空間的運轉,也是魔方裡面最難想像的部份。

類似於階段二的想法,只是從邊塊變成中塊,以面對我們這邊的紅色面為基準面,左中的紅色中塊是不會轉動,以他為基準點,三個方塊會形成互轉,顏色的部份,藍色右中的中塊,掉下來時,顏色不會翻動,直接掉下來,紅色右中的中塊,向藍色面擠上去時,顏色會翻轉,面對我們的正面顏色會翻轉到白色面。藍色左中的中塊,顏色也會翻轉,會從向上藍色面的部份,翻轉到黃色的側面。

會處理立體的三角換位後,就可以慢慢的安排所有的中塊正確的歸位。

因為要一路思考,所以完成六面魔術方塊的腦力消耗很大,時間會覺得一下子就過去,又因為答案只有唯一,所以看到完整的六面後會很有成就感。

結論

老大D和老二N的六面完成時間差不多,約花在小一下,或是小一結束,所以如果要讓他可以自己理解,我覺得不用太早開始,大概在大班或是小一應該是不錯的時間點。

魔術方塊可以練習動頭腦,有很多好處,Google都查得到,這裡就不提了。但魔方轉得完成,數學不見得會好,畢竟數學有數、量、空間、邏輯等領域,魔方練習到的只有其中的一小部份,所以有些家長買魔術方塊給小孩玩,背後的隱性理由是希望頭腦變好、數學變好,其實是沒有直接的因果關係,人生是博徵約取、厚積而薄發,不要過度的期望!就把他當成是一種還不錯的益智玩具就好了。

去年外甥到我家,看到櫃子上的魔術方塊,「舅舅!我現在不用一分鐘就可以轉好了,唸高職時,同學教我用別的方法,速度會比較快。」我沒說什麼,也許,以後我的小孩也會這樣跟我說。

入了法門,修行就在個人了!

小孩轉魔術方塊的影片

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