開始幼兒數學

寫於哥哥3y6m  

還記得兩歲多的時候，帶著哥哥到附近的國小散步，在校園內碰到了國中同學，也帶著他的小朋友出來散步，同學的小孩比哥哥小幾個月，兩個小朋友以後會是同一學年的同學，聊著聊著就會聊到了小孩子的狀況，看到他的小孩牽手下樓梯的時候，會一階一階的數著「一、二、三……十」，突然嚇到了，哇！怎麼這麼厲害，雖然本來就知道這些東西遲早都會，可是自己的小孩沒有這樣的表現，心情難免還是會有些失落。

沒想到，過了幾個月，哥哥開始學著電視裡的巧虎唸數字，漸漸的，1-10的數字很會認，也會點數(ㄕㄨˇ)了，雖然只是短短的數一到十，但看到小小孩能夠清清楚地把家裡的成員，手上的小鞭炮…都算的很清楚，覺得其實我家小孩也蠻厲害的嘛！

直到有一天，吃完早餐後，那天吃得很快也很乾淨，所以給比平常還多的五顆小黑糖作為獎勵，他也很高興的一顆顆慢慢吃，隨口問他，吃了一顆，會剩下幾顆，哥哥說：「四顆。」，然就自言自語順著往下說，「再吃完一顆，就剩三顆，再吃一顆，就剩二顆…最後都吃完了，YA！」

聽到這樣的童言童語，就像聽到天籟一樣，無比的喜悅、難以形容的歡愉，雖然沒辦法知道未來的發展是如何，至少能夠有一個正常而且健康的小孩，就已經是大人的福份，況且，這時候還是剛三歲的時候。

於是平常罰站的時候，從平常的數一到十才能離開，再來變成倒數十到一，再來變成數一到二十，再來變成一到四十，都可以很快在一分鐘內數完。

前幾天的一個晚上，老婆大人陪著哥哥唸完睡前故事。，哥哥意猶未盡地的在床上翻閱著繪本，我就隨口問他，現在房裡有幾個人，他就用手指點著，一、二、三，嗯！爸爸加哥哥加弟弟是三個人沒錯，然後我問他，如果現在阿媽和佾妤姑姑進來，會有幾個人，哥哥馬上回答，有五個人，哇！我的心裡想，這小子到底是怎麼算的？

後來，老婆大人進來了，換了幾個主角，再問了一次，還是沒數錯，然後就又自言自語的說：「然後，柔諭姐姐進來了，變成七個人，大姑姑進來了，變成八個人，姐夫進來了，變成九個人，黃悅澄妹妹進來了，變成十個人。」哇！真的已經可以在腦海中開始憑空去計算了，這樣就可以正式開始就他一些簡單的數學了。

因為我們沒有打算那麼早去上幼兒園，所以在學齡前還有許多的時間可以自由運用，也可以先教一些小朋友想學的東西，對於學習，我的看法跟現有的教育制度不太一樣，我比較偏向學習不應該是齊頭式的平等，而應是視小朋友的情況去調整腳步；台灣的教育希望把小孩教成標準化的小孩，凡事都有標準的答案，而不重視思考，但比較可惜的是，程度很好的同學，必須等待中後段的同學，而程度差的同學又必須追趕中前段的同學，實際上，課堂上最輕鬆也最有樂趣的，反而會是中間程度的同學。我比較偏向因材施教這個想法，可我也沒有能力走上自學這條路，如果開始唸幼兒園以後，就會開始往後漫長的學校生涯；我只希望在六歲前，能給他多元的環境，給他多方向的刺激，不要失去學習的動力，在大腦神經聯結開始剪除前，把腦力的發展範圍擴大一點，並且試著幫他找出可能比較擅長的面向，希望走向通才的路上，也能有一些屬於他自己的專長。

就數學來說，是我個人比較有興趣的科目，從小學到大學，數學一直是我覺得最有趣的科目，出了社會，經歷過的工作也多是與數字、數學有關。而我也認為是出社會後，數學是基礎也是非常重要的知識。

「數學是科學之母」，我希望我的小孩都有一定的數學能力，不求他數理能力有多強，至少不要害怕數學，當然，數學好對於台灣的學習環境是很吃香的事！而要教小朋友哪些東西及如何去教，也有一些想法，心中本來預定的時程是小班的四歲才開始，然後慢慢的按照後來的發展去調整進度，不過照著目前發展，似乎要提早開始了！

哥哥現有的條件

握筆

現在教握筆有些早，我也不希望太早開始握筆，以免影響了手力的發展，並且以後不好糾正，所以目前還是用握拳的方式去執大三角鉛筆，只要求能夠畫出圈圈或是直線，剩下信筆亂畫的塗鴨，就讓他盡興發揮。

筆順

因為現在沒有打算開始寫字，所以筆順暫且不教，需要用到數字時會用蓋章或是貼貼紙的方式替代。

數字

目前看數字可以唸到40，再上去的暫時不打算教，因為20以上就是用類推的方式，所以目前我的想法是四歲前，可以認1-20的數字，並且瞭解代表的意義就可以到達低標。

量

可以點數1到10的點點，最多有聽他點數東西到二十幾，也可以點出具體(實物)、具象(書上的圖案)、半具象(畫圈圈)、規格排列的點數、不規格排列的點數。

空間

沒有特別教，但對於圓形、正方形、三角形、橢圓形、長方形、愛心形、星形等常見圖形都能夠區別。會發想積木堆疊的造形，偏好把東西藏在積木裡蓋起來，主要還是玩大積木。

邏輯

有邏輯概念，會去想因為…所以。Ｅx：媽媽說：你要多吃魚才會聰明喔！哥哥說：所以我不聰明嗎？

幾何

玩過六形六色、七巧板、幾何型積木等玩具，不排斥，平面的圖形簡單的都能區別差異。

計算

還沒開始進行，初步估計應該有簡單的加減概念。大小、長短、左右、前後、高矮能夠區分。

因為基本條件都已備齊，所以我們就把先前已準備好的教材開始練習，然後視情況去調整進度，沒有時間表，一切就是慢慢來，以遊戲的方式建構對於數學的概念。

所以哥哥的數學，雖然在平日生活中都若有似無的在學習，但真的比較有系統的循序漸進，有教材、有教具，就是在三歲半正式開始的。

握筆

複雜的迷宮

(視野以及握筆能力)

不能碰到牆壁的迷宮

。(握筆的操控性及穩定度)

找出相同的圖案

(確認視力，這裡數字先當成圖案)

找出不同的圖案

(同上，理解相同與不同的意義)

量與數的連連看

數與量的連連看

連連看這裡有件比較有趣的事，其實小鬼連線可以畫得還不錯，但時常會故意先畫很長然後再急彎到定位，所以猛一看會像是畫錯的樣子，不過，如果是在旁邊看他畫，聽著他唸，「往下走…然後…往上走」，就會想要把他的頭巴下去，總之，確定會連就好了，美觀倒還不是現階段的重點！

 算珠

可以直接撥出1-10的數量，似乎是用眼睛先默算後，再一口氣撥到位，所以已經了解量的意義了。

本來的目標是在四歲半到五歲間完成1-10的加、減、合成分解，1-20的算珠及比較，現在因為已經具備條件，所以開始建構初步的數學概念。

那天，老婆大人問了我一個不知該怎麼回答的問題：「現在提早教，以後的數學會比較好嗎？如果不會比較好，那麼提早教的意義是什麼？」或許是她看多了低年級小朋友的學習而得到的想法，抑或是對於三歲多就開始教的這件事產生疑問，當然，還是怕我們這樣作會不會只是一相情願，而得到揠苗助長的反效果。

我想了好久，當下語塞沒有答案，不過，學問是日積月累所得到的成就，博觀而約取，厚積而薄發，沒有人可以知道二十年之後的事情，千里之行始足下，沒有開始，就不會有後來的發展，這是我對於學習的想法；而學習的基礎，在於興趣，以及不斷突破所獲致的成就感，就目前為止，哥哥很有興趣，也不排斥，我覺得至少不是壞事。

現在端看哥哥自己的興趣，以及接下來腦力的發展，自己也要記得，不要偏頗於某一專科的發展，也不要因為操之過急而讓小朋友失去了學習的樂趣，生命是由很多面向所組成，父母要作的是在小孩的旁邊用愛陪伴他！

另外，百力數學創辦人文章中的一小段節錄於下，雖然我與他素未謀面，也不曉得他們幼兒園辦學方式及教學方向為何？但他對於幼兒數學的想法及作法跟我的想法很接近，而這段文章，我也一直記在腦海裡----「我們發現這些資質表現優異的同學，在幼稚園的階段都已具有直接國字閱讀的能力、喜歡閱讀、數理能力強」。

到底聰明是先天註定，還是後天養成呢？

◎百力幼兒數學的觀察追蹤與發現─小時聰明，長大亦然

百力幼兒數學一直長期持續觀察與追蹤教學示範園(辰星托兒所)的許多的小朋友，在幼稚園的學習表現與畢業後在國小、國中、高中、大學的學習成長發展情況，從觀察與追蹤的過程中，我們發現小朋友幼稚園的階段學習表現傑出，日後在國小、國中、高中、大學的學習表現也大都是相當傑出，尤其是資質表現優異的小朋友更是穩定發展。

＊我們觀察從教學示範園畢業同學，那些就讀醫學院、警大、台大、清大、交大、成大、政大…等知名大學的同學身上，我們發現這些資質表現優異的同學，在幼稚園的階段都已具有直接國字閱讀的能力、喜歡閱讀、數理能力強(數學能力已達到百力幼兒數學第六階能力以上的程度)等共同的特質。