(轉)數學不用教 靠的是自學

曾有家長興沖沖地把孩子送來這，卻發現孩子成績未突飛猛進，於是悻然離開；

然而，家長沒看到的是，願意捨公式教邏輯的老師，願意為一道題目思考七天的孩子，才是日後揚眉國際的關鍵。

你可能聽過九章數學俱樂部與出版社，或創辦人孫文先。或者，你也聽過由他培養出來，在國際數理競賽奪牌的台灣好手：英特爾科學競賽化學一等獎蘇意涵、國際數學奧林匹亞金牌王新博、國際數學競賽金牌林鼎鈞。十多年來，至少有一千位資優生上過孫文先成立的「九章數學俱樂部」。

在數學界，九章數學小有名氣。但隱身在大安路的僻巷中，裝潢簡單的九章數學出版社，低調、神祕，與名聲不成正比。

很多人聽過九章數學，卻很少人了解，孫文先怎麼「教數學」？他如何教出一批批資優生？

初次碰面，任何人都會好奇孫文先究竟教什麼。他從櫃子上拿起一個平常在俱樂部上課的玩具：一個塑膠製的小池塘，表面扣著八隻塑膠河馬。他一手把河馬給倒了出來，每隻都有一長一短兩隻牙，恰好扣在池塘表面的洞內。

「接下來，妳試著把這些河馬重新裝回去。」拿著河馬玩具，孫文先的表情很認真。

出乎意料的，這不是容易的事。以為把河馬的兩隻長牙插入兩個鄰近的洞內，就可達成任務。但試了之後才發現：洞的深淺不一、河馬牙齒的長短也不一。要讓八隻河馬回到崗位，只能胡湊試運氣。

這，是數學嗎？

「這當然是數學！」孫文先笑著說，打開每份平均做了三個月的教學簡報，開始一步步地說明河馬遊戲的解法：先觀察河馬牙齒有四種不同的長度，測試洞的深度，歸納出河馬牙齒與洞的對應編號。接著，再用角落洞的「唯一性」，一步步推理出哪隻河馬，要放在哪兩個洞。

他教的不是三角函數、排列組合公式，更不是指數對數，孫文先定義的數學，不是一般人所想的數字、公式。

「數學最重要的，是訓練學生數學思惟，跟數學方法。數學思惟和數學方法會跟我們一輩子，數學知識只是個載體，來訓練態度與方法。」

孫文先口中的數學思惟，是「邏輯」、「觀察」，與「歸納」。數學方法，是指做事有條不紊、效率最佳化的步驟。而數學知識，指的就是九九乘法表之類的運算能力或定理。

讓數學遊戲升格　

孫文先的理念，在每個週六上課的「九章數學俱樂部」盡顯無遺。他每週給國小、國中孩子們上的主題，都是訓練孩子觀察、歸納，與邏輯思考的題目，不是傳統考試重視運算解題的習題。

例如：一人隨機從一到二○一○中挑選數字，假設另一人只有十一次機會提問，答案只有「是」與「否」，要如何猜中答案？

每一個主題，孫文先從一開始介紹，一步步推理，給孩子思考討論，一上就是三個小時。在每份講義的背後，往往會留下延伸閱讀與題目，要孩子們回去自己想答案。

「孫老師是跟孩子分享研究的歷程，讓孩子體認到研究報告的精神。」孩子已在九章待了一年半，本身也在大學兼課的趙太太觀察，「他也不是賣玩具，而是把數學遊戲升格到『數學研究』。」

分享經驗、引導思考，讓學生多討論，是孫文先一貫的做法。正如歷年來孫文先不斷強調：數學是自己學會的，而不是別人教會的。

「數學思考沒辦法訓練，但要讓他們習慣去用。不然，如果只是單方面接受你的知識運輸，我的腦袋就僵化了。」孫文先說。

在他眼中，讓孩子多想、多討論之所以比公式更重要，在於邏輯思考啟發的創造力，更能解決生活中的問題。

他舉例，九九乘法表就是公式，可以透過反覆練習學會，得到答案；但日常生活中很多問題，卻沒有公式可以套解答。怎麼去想、怎麼分析，找出新的解決方式，這才是重點。

「社會最需要的就是創造力。比別人先有創意，就可以讓生活更好。我們現在教育把一些小孩教死了。」

俱樂部而非補習班

二十多年來，孫文先說話依然坦白直接。他認為許多學校與補習班的教法，多是讓孩子強記數學知識，訓練孩子短時間能夠解題。「很多小孩覺得自己的功課很好，就以為是數學家。其實，這還只學到數學的皮毛。」

這樣的教學模式，直到今日，還是有家長誤認「九章數學俱樂部」是個能讓孩子數學分數突飛猛進的「補習班」。也有家長以為，這裡是聰明小孩群聚的「菁英班」。

事實上，在九章學數學，每個孩子一開始挫折感都很大，不像外界想像的一路順利。花了很多時間想數學題目，卻不會立即反應在考試成績。不少家長和孩子一開始慕名而來，但半年後，往往因為看不到「成果」，加上孩子挫折感很大，就離開了。

但還是有願意去思考、發展出興趣與一套邏輯的孩子。即便孫文先出的作業不強制交，他們仍然拿一張白紙，愣愣的坐在桌前想了七天，想出答案後興高采烈的打電話跟同伴討論，讓家長嚇一跳。

這些孩子，後來反而在數學，甚至在其他科目上都突飛猛進。

「這邊不是教孩子學會『做數學』，而是在教『做學問』的方法。」一位三年來每週專程從台中帶孩子來上課的林太太直說，她看到孩子因為有自己的邏輯與讀書方法，在其他科目上都可以觸類旁通，不用補習。

重視思考，而非反覆演算，不代表孫文先反對數學知識。他在選拔競賽選手時，初賽一定會考運算能力。只是在課堂上，他希望運算能力是孩子已經具備的「工具」，來幫助他們做更進一層的邏輯思考。

然而，堅持了十多年的「九章數學俱樂部」，明年即將結束。

孫文先坦言，是對台灣的教育失望。他觀察，很多家長依然認為孩子需要補習，才學得好數學。加上補習班的造勢，讓「數學要自學」的聲音發不了聲。

這個現象更從歷年俱樂部人數的增減，就可見端倪。早期，俱樂部的盛況一度達到六、七十人，現在僅剩三十到五十人。

「這裡結束後，我想去很多落後地方教數學，那邊小朋友比較沒被汙染。」孫文先的語氣淡淡的，沒有憤怒，只有無奈。

傍晚，俱樂部下課了。穿著印有「九章數學」的黑Ｔ恤，他默默地一個人把教室的燈關上。

歷史上的科學家

愛迪生  不斷問為什麼的發明鬼才

湯瑪斯．阿爾瓦．愛迪生（Thomas Alva Edison），一個總愛問「為什麼」的小男孩。

因為太愛發問、太愛動腦筋惹惱老師，愛迪生小時受過的正式學校教育只有3個月。曾任小學老師的母親南西鼓勵愛迪生自己讀書和做實驗，她的教育方式改變了愛迪生的一生。

21歲前的愛迪生當過報童、電報員等，直到他到紐約，因為對機械和維修技術的了解，開始成立工程公司幫人改良事務機器。

1876年，愛迪生在紐約南方成立「夢羅園」大實驗室，集結各方科學家，開始了無止盡的發明之路，給了人類同步發報機、複印機、改良電話機、留聲機等無數便利發明。

他還改良傳統煤氣燈（瓦斯燈），製造出第一個碳絲燈泡，後來更進一步推出可以點燃1200小時的竹絲燈泡，並創造供電系統，讓人類進入光明世界。

愛迪生一生發明無間斷，1887年，他在西奧倫治建立了更大的實驗室。在那裡他的發明更是多不勝數，較重大的發明還有電影攝影機、電影放映機，和總共做了10,000多次實驗才成功的「愛迪生鎳鐵電池」。

愛迪生被視為當代發明最多產物的人，有1093項專利登計在他名下。這位發明奇才帶給世界的影響，早已超越他生命的年限。