閃卡(2)數量點點卡

接下來會寫三篇關於閃卡的心得，分別是數學、中文、百科三項。

這一篇是數學，主要偏重於點點卡

個人對於幼兒數學入門的想法

以基本的數學入門來說，最終的目標是要能體會數字與數量間的聯結，並且靈活運用數字所代表的意義。

比方說：第2個人代表的是序列第二個、2個人的2代表數量共有2個人，星期二代表特別意義的序列。小孩最終要能區分2所代表的不同意義，才代表能夠明瞭數字的基本涵義。

所以我對小孩設定的標準來說，能夠進入抽象、半抽象、半具體、具體之間的聯結與流暢地切換，就表示可以正式進入數學教材的入門。

點點卡的閃卡則是進入數學教材前的敲磚石，是屬於入門而已，不代表未來數學會很好，只是用比較科學的方式引進門而已。

杜曼數學閃卡

杜曼的數學閃卡分為：數量點點卡、數字卡、加減乘除運算符號卡、等號卡。

如果要延伸再加上心算卡、公式卡、甚至是微積分的符號，其實都可以。問題是，學這些閃卡的用意只是快速建立基礎知識而已，就算會認三角函數的符號，不會應用並沒有用處，過一陣子就全忘了。

在操作上，點點卡的使用時間一定要排在其他類的卡片的前面，因為點點卡用的是紅點點去體會數量的增減，讓小孩直接去區分數量的不同，一般家長會先教數字的順念及倒念，雖然會認這個數字，但不知道這個字的意義，就沒辦法產生聯結，這個方式對數學沒有直接的幫助。

1.紙張

以正規的杜曼理論，點點卡的數量會從1到100，那麼紙張要夠大，才能排出清楚分隔的紅點，大小應為30*30公分。

以我操作過的心得，發現最後我只選擇操作1-20的點點卡部份，其餘的加減乘除我都不需要，那麼紙張就不需那麼大。但有一個很重要的重點是，不要用軟紙，至少要用到西卡紙甚至是硬紙板，原因是當移動紙卡的過程，不要因軟而造成小孩的誤判，甚至為了看清楚而影響到姿勢。

操作過程中，我使用過兩種點點卡，一種是廠商依杜曼的設定印刷的成品，另一種是我自己用硬紙板製作的小板。

廠商印刷的完成度非常高，如果要操作的完整一點，按照杜曼書籍所列的操作法，推薦這個方式，價格記得約一千元以內。

我自己是只需要1-20，所以後來有製作小張的版本，大小約10*10公分，便於攜帶、操作，也可以給小孩當成玩具，壞掉也不會心疼。

2.顏色

杜曼的設定是紅色的點點，我自己操作上也是用紅色，效果比其他顏色好。

3.圖形

以紅色的實心圓為操作，不要用一些奇怪的形狀去穿插在中間，會變成畫蛇添足；我的製作方式是用市面上買得到的紅色圓形貼紙去貼，一來好操作，二來圓會是完整的圓。

圓點的大小不要太小，至少遠看還是看得出是圓形。

圖形大小則是以分布在紙張內不會造成干涉為前提。

操作

這個部份我就不提了，網路上有一堆的影片可以參考，所有的閃卡操作都差不多，我以前的文章也有提過。視小孩的學習情況，每天5-7張。

記錄表

每天分成早、中、晚三個週期，或是早、晚兩個週期，一天是一個進度，隔天就插進一張新的，取掉一個最前面的舊數量。

一定要用記錄表，不然過了幾天，就會被進度搞昏了，不論是百科卡、點點卡、中文卡、英文卡都一樣，沒有掌握進度，就沒辦法取得比較有效率的吸收，另外，我的安排有稍微按照遺忘曲線的原理，不過多的重覆，讓小孩盡量保有新鮮感。

重點及心得

1.要讓小孩覺得在玩遊戲，不要讓他反感。

如果小孩正在玩別的東西，不要打斷他手邊的工作，要求馬上來看閃卡。

總之，點點卡基本就當成跟小孩玩的親子遊戲，他有看到，就會有效果，而且把時間拉長來看，也許最多花一個月就作完一次週期了。

2.操作的週期

我是在每半年操作一次週期，第一次是6個月後，第二次是一歲，第三次是一歲6個月，第四次就看小孩的能力，也許是二歲，接下來應該已經會點數東西，也會排序，再操作點點卡已經沒有意義。時間真的很短！

3.使用的數量

以我自己的經驗，第一個小孩有閃到數量為50，我主觀的覺得沒有效果，應該說效果沒那麼大，如果是練速識的技巧，在國小中年級有安排進入速讀的範疇；所以後來第二胎就改成1-20就好，小小孩對於數感很靈敏，老大、老二和老三的反應都一樣，因為數學的安排過程及教材都一樣，我覺得點點卡是有一定的效用。

4.為什麼要用閃卡？

雖然市面上有很多幼兒數學的教材，但都要先有完整的數感才去進行。比較先期的分類遊戲、迷宮連線我找不到心目中完整配套的教材，所以用這個點點卡建立起數感後，才會銜接到我安排的數學教材，後續內容大概就是部落格中的數學系列。老大和老二進入小一前，數學的程度約在小一下到小二上，當然，除了點點卡，我們在學齡前每天會花五到十分鐘作一些基本數學，日積月累，數學的基礎打得還不錯，我自己是覺得用點點卡入門數學比較輕鬆，也比較早！

5.操作時間約一分鐘

點點卡花的時間，每張卡片約1-2秒，所以每天花的時間不到一分鐘，我都是搭配著百科卡去作練習，一來小孩被抓來了，坐一分鐘和坐二分鐘差不多，而因為一天只有一到二次，卡片不讓他們拿去研究，所以閃示過程對於小孩還是有一定的吸引力。

6.如果杜曼閃卡讓我只選一種 我會選點點卡

如果壯曼的閃卡讓我只選一種我會選點點卡，因為最單純，時間也花最短，也最看得到效果。

7.可以盡早建立基本的數感

讀小學數學要有個基本認知，學校的教材是齊頭式的推進，對於程度差的覺得太難，程度好的則覺得太簡單，跟著學校的好處是有人安排進度，缺點是老師為了等待落後者，會讓領先者在旁邊枯等；老大D剛上小學時，他的數學和國語的能力都超越同儕，所以覺得上課很無聊，但，後來跟他說學校還有其他可以學習的部份，後來小孩改變心態後，反而因為馬太效應而對其他領域都有自信去挑戰，班上要派同學出去比賽，舉凡體育活動、國語文競賽、說故事比賽等，都會自己主動舉手參加。

我想說的是，有些人會說，不要讓小孩先學，等到上學再去學，我不反對這個說法，但小孩明明有能力去學，但你要刻意去壓抑他，會不會形成反效果呢？對於數學，我的作法是，學齡前著重在數感的養成，生活中數學的應用，並且熟習1-20間的加法和減法，不以學校課本作為教材，這樣有些基本能力，但上課時還是有新鮮的知識，對於學習沒有壓力，上課是件快樂的事。

8.行有餘力時可以先行

我求學時期數學是最強的科目，大學時期及出社會都有作過一段時間的小學數學家教，所以數學對我來說很簡單，目前家裡採用的「百力數學」有分為好幾個階段，第一階段是正常幼兒園中班上在進行，使用時間約半年，我則是提前一年或是一年半讓小孩先嚐試看看，知道小孩能力在哪裡，接著就慢慢的視能力推進，所以雖然是半年的教材，可能會花上一年甚或是一年半的時間，每天只練一點點，聚沙成塔，時間就是學習的朋友。

重點在於，同第7點，數學沒辦法用齊頭式的教學，如果小孩有能力，多陪他走一點，也許到了中高年級或是國中，碰到問題了，必須停下來思考，也比較有時間去處理學習路上的石頭。

9.算珠比點點卡更好

底下是家裡除了點點卡，另一個數學教具，名稱叫做雙色算珠，可以用來培養數感，選擇算珠有一個重點，在於珠子顏色，坊間有些五顏六色的珠子，會因為顏色影響到小孩對於數量學習，所以，要不是選擇十個都是同樣顏色的算珠，要不然就像我一樣，選擇以五個為一個單位的顏色。

從過去百力數學部落格的記錄得知，中班以前，還是以五個為一個單位，而不是以十個為單位，學習數學會比較有幫助，例如：8，看成5個紅珠+3個黃珠，而不是直接看8個珠子。

算珠比點點卡，我覺得是更值得投資的項目，使用的時間長，價格不貴，可以包含到數學很多的領域，效果不輸古氏數棒。

10.數學點點卡的效果顯著

就必要性來說，閃卡中的點點卡我會排在第一順位，因為效果顯著，且操作簡單。

我的想法

對於小孩國小學習的設定，我沒有過多的期待，但有幾門科目的基本能力，我是希望他們一定要有一定的程度，其中一門是數學。

數學能力的推進，需要一個關卡突破後才能進入另一個階段，即便現在國小數學採取的是螺旋式的課綱，但數學的成績跟英文一樣，最終都是呈現M型的錏鈴分佈。

我以為六歲前在家裡的時間很多，這些基本能力可以花上六年慢慢培養，很值得花些時間去安排，數學點點卡是二歲前可以選擇的一條路徑，